Mathematische Methoden für Ökonomen

Das Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden für Ökonomen. Dazu gehören das Optimieren von Funktionen mit und ohne Nebenbedingungen, das Lösen linearer Gleichungssysteme, die Analyse von Differential- und Differenzengleichungen und die lineare Optimierung. Die Auto... Ausführliche Beschreibung

1. Person: Mosler, Karl C.
Weitere Personen: Dyckerhoff, Rainer; Scheicher, Christoph
Format: Buch
Sprache: German
Veröffentlicht: Heidelberg [u.a.] Springer 2011
Beschreibung: XIV, 479 S. graph. Darst.
Ausgabe: 2., überarb. und erw. Aufl.
Serien: Springer-Lehrbuch
Schlagworte (SWD): Wirtschaftsmathematik
Differentialrechnung
Mathematik
Wirtschaftsmathematik
Theorie
Schlagworte (STW): Mathematik
Mathematische Ökonomie
Theorie
Schlagworte (SH): Business mathematics
Mathematics
Mathematics, economical
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520 |a Das Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden für Ökonomen. Dazu gehören das Optimieren von Funktionen mit und ohne Nebenbedingungen, das Lösen linearer Gleichungssysteme, die Analyse von Differential- und Differenzengleichungen und die lineare Optimierung. Die Autoren legen besonderen Wert auf die Darstellung von in den Wirtschaftswissenschaften relevanten Begriffen und Modellen. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende im Bachelorstudium. Durch ausführliche ergänzende Kapitel ist es auch für das Masterstudium und als Nachschlagewerk geeignet. Die zweite Auflage enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und viele neue Aufgaben, die das Selbststudium erleichtern. 
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992 |a IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 FUNKTIONEN 11.1 GRUNDBEGRIFFE 21.2 UMKEHRFUNKTION, VERKETTUNG 111.3 BIVARIATE FUNKTIONEN 151.4 MULTIVARIATE FUNKTIONEN 181.5 WEITERE EIGENSCHAFTEN MULTIVARIATER FUNKTIONEN 20 1.6 ORDNUNGEN UND AEQUIVALENZRELATIONEN 22SELBSTTEST 29AUFGABEN 30 2 MATRIZEN UND VEKTOREN 33 2.1 MATRIZEN 342.2 ADDITION UND SKALARMULTIPLIKATION VON MATRIZEN 37 2.3 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 412.4 INVERSE MATRIZEN 442.5 LINEARE ABBILDUNGEN 462.6 GEOMETRIE DES E™ 492.7 WEITERE EIGENSCHAFTEN VON MENGEN IM R N 54 2.8 ORTHOGONALE MATRIZEN UND ABBILDUNGEN 57SELBSTTEST 61AUFGABEN 62 3 FOLGEN UND REIHEN 65 3.1 ZAHLENFOLGEN 673.2 MEHRDIMENSIONALE FOLGEN 753.3 WEITERE EIGENSCHAFTEN VON FOLGEN 773.4 REIHEN 783.5 GEOMETRISCHE REIHE 803.6 ANWENDUNG: FINANZMATHEMATIK 813.7 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN 863.8 STETIGKEIT VON FUNKTIONEN 903.9 WEITERE EIGENSCHAFTEN STETIGER FUNKTIONEN 95 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/101060211X DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 XII INHALTSVERZEICHNIS 3.10 FIXPUNKTE EINER FUNKTION 98 3.11 STETIGKEIT VON FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 101 SELBSTTEST 105 AUFGABEN 106 4 DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 109 4.1 ABLEITUNG, DIFFERENTIAL, ELASTIZITAET 110 4.2 ABLEITUNGSREGELN 117 4.3 ERSTE UND ZWEITE ABLEITUNG 120 4.4 NULLSTELLEN UND EXTREMA 123 4.5 WENDEPUNKTE 127 4.6 MONOTONIE, KONKAVITAET, KONVEXITAET 130 4.7 HOEHERE ABLEITUNGEN UND TAYLOR-POLYNOM 132 4.8 REGEL VON L'HOSPITAL 135 4.9 MITTELWERTSATZ 137 4.10 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR NULLSTELLENBESTIMMUNG 138 SELBSTTEST 148 AUFGABEN 149 5 DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 153 5.1 ABLEITUNG, DIFFERENTIAL, ELASTIZITAETEN 154 5.2 ABLEITUNGSREGELN 161 5.3 ABLEITUNG VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 163 5.4 KETTENREGEL UND TOTALE ABLEITUNG 167 5.5 HOMOGENITAET 169 5.6 IMPLIZITE FUNKTIONEN 174 5.7 RICHTUNGSABLEITUNG 181 5.8 LOKALE LINEARE APPROXIMATION 183 SELBSTTEST 186 AUFGABEN 188 6 OPTIMIERUNG VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 193 6.1 EXTREMA IM 
992 |a INNERN DES DEFINITIONSBEREICHS 194 6.2 EXTREMA AM RAND DES DEFINITIONSBEREICHS 199 6.3 GLOBALE EXTREMA 200 6.4 EXTREMA UNTER NEBENBEDINGUNGEN 204 6.5 ENVELOPPENTHEOREM 213 6.6 HINREICHENDE BEDINGUNGEN FUER EXTREMA UNTER NEBENBEDINGUNGEN 216 6.7 KARUSH-KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 220 6.8 TAYLOR-POLYNOM 230 SELBSTTEST 232 AUFGABEN 234 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS 7 INTEGRALRECHNUNG 237 7.1 STAMMFUNKTIONEN 238 7.2 UNBESTIMMTE INTEGRALE 243 7.3 BESTIMMTE INTEGRALE 245 7.4 WEITERE RECHENREGELN FUER BESTIMMTE INTEGRALE 247 7.5 BERECHNUNG VON FLAECHEN 248 7.6 PARTIELLE INTEGRATION 253 7.7 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 255 7.8 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 257 7.9 INTEGRALRECHNUNG IN MEHREREN VARIABLEN 262 7.10 ABLEITUNG UNTER DEM INTEGRAL 269 SELBSTTEST 270 AUFGABEN 272 8 LINEARE GLEICHUNGEN 275 8.1 LOESUNG EINER LINEAREN GLEICHUNG 275 8.2 ELEMENTARE ZEILENUMFORMUNGEN 276 8.3 DAS GAUSS-JORDAN-VERFAHREN 277 8.4 INVERSION EINER MATRIX 285 SELBSTTEST 288 AUFGABEN 289 9 GRUNDBEGRIFFE DER LINEAREN ALGEBRA 291 9.1 LINEARKOMBINATIONEN UND ERZEUGNIS 291 9.2 LINEARE UNTERRAEUME 294 9.3 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 295 9.4 BASIS UND DIMENSION 297 9.5 RANG EINER MATRIX 300 9.6 MEHR UEBER LINEARE GLEICHUNGEN 303 9.7 VEKTORRAEUME 307 SELBSTTEST 310 AUFGABEN 311 10 DETERMINANTEN UND EIGENWERTE VON MATRIZEN 313 10.1 DETERMINANTEN 313 10.2 EIGENWERTE 320 10.3 EIGENWERTE VON SYMMETRISCHEN MATRIZEN 327 SELBSTTEST 332 AUFGABEN 334 11 LINEARE OPTIMIERUNG 337 11.1 GRAFISCHE LOESUNG 340 11.2 DAS SIMPLEXVERFAHREN 341 11.3 DIE MATHEMATIK DES SIMPLEXVERFAHRENS 344 IMAGE 4 XIV INHALTSVERZEICHNIS 11.4 DAS SIMPLEXVERFAHREN IN TABLEAUFORM 350 11.5 DIE ZWEIPHASENMETHODE ZUR GEWINNUNG EINER ANFANGSLOESUNG 357 11.6 DUALITAET 363 SELBSTTEST 373 AUFGABEN 374 12 DIFFERENTIAL- UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 377 12.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 378 12.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 391 SELBSTTEST 417 AUFGABEN 418 A DAS GRIECHISCHE ALPHABET 421 B MENGEN 423 C SUMMEN UND PRODUKTE 429 D KOMPLEXE ZAHLEN 435 
992 |a E KURZLOESUNGEN ZU DEN SELBSTTESTS 443 F KURZLOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 447 AUSGEWAEHLTE LEHRBUECHER 469 INDEX 471 

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