On Describing Multivariate Skewed Distributions: A Directional Approach

Most multivariate measures of skewness in the literature measure the overall skewness of a distribution. These measures were designed for testing the hypothesis of distributional symmetry; their relevance for describing skewed distributions is less obvious. In this article, the authors consider the ... Ausführliche Beschreibung

1. Person: Ferreira, José T. A. S.
Weitere Personen: Steel, Mark F. J.
Quelle: in The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique Vol. 34, No. 3 (2006), p. 411-429
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Format: Online-Artikel
Sprache: English
Veröffentlicht: 2006
Beschreibung: Online-Ressource
Schlagworte: Bayesian method
directional skewness
multivariate regression
prior elicitation
prior matching
Online Zugang: Volltext
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Anmerkung: Copyright: Copyright 2006 Statistical Society of Canada / Société statistique du Canada
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520 |a Most multivariate measures of skewness in the literature measure the overall skewness of a distribution. These measures were designed for testing the hypothesis of distributional symmetry; their relevance for describing skewed distributions is less obvious. In this article, the authors consider the problem of characterizing the skewness of multivariate distributions. They define directional skewness as the skewness along a direction and analyze two parametric classes of skewed distributions using measures based on directional skewness. The analysis brings further insight into the classes, allowing for a more informed selection of classes of distributions for particular applications. The authors use the concept of directional skewness twice in the context of Bayesian linear regression under skewed error: first in the elicitation of a prior on the parameters of the error distribution, and then in the analysis of the skewness of the posterior distribution of the regression residuals. /// La plupart des mesures d'asymétrie multivariées existantes donnent une idée de l'asymétrie globale d'une loi à plusieurs dimensions. Ces mesures ont été conçues pour tester l'hypothèse de symétrie distributionnelle; leur pertinence en tant qu'outil de description de l'asymétrie est moins claire. Dans cet article, les auteurs cherchent à caractériser l'asymétrie de lois multivariées. Ils définissent une notion d'asymétrie propre à une direction et étudient deux classes paramétriques de lois asymétriques à l'aide de mesures fondées sur ce concept. Leur analyse fournit des renseignements utiles sur les propriétés de ces classes de lois, permettant ainsi un choix plus éclairé dans des applications spécifiques. Les auteurs font double emploi de leur concept d'asymétrie directionnelle dans un contexte de régression linéaire bayésienne: d'abord pour l'élicitation d'une loi a priori sur les paramètres de la loi du terme d'erreur, puis pour l'analyse de l'asymétrie de la loi a posteriori des résidus du modèle. 
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